Risonanza elettrica

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In un circuito a corrente alternata, la risonanza elettrica si manifesta ad una frequenza f0 in cui la reattanza capacitiva 1/ωC e la reattanza induttiva ωL sono di uguale grandezza, costringendo l'energia ad oscillare tra il campo magnetico di una induttanza ed il campo elettrico di un condensatore.

Indice

[modifica] Spiegazione

La risonanza accade perché il campo magnetico che si dissolve nell'induttanza genera una corrente elettrica nel suo avvolgimento che carica il condensatore, ed il condensatore che si scarica provvede la corrente che costituisce il campo magnetico nell'induttanza, ed il processo si ripete. Il pendolo meccanico ne è una analogia.

[modifica] Condizioni di risonanza

Alla risonanza l'impedenza Z della reattanza induttiva e quella capacitiva poste in serie raggiunge il suo minimo, mentre l'impedenza Z delle due reattanze poste in parallelo raggiunge il suo massimo. Nel caso di risuonatore serie, l'impedenza è data dalla seguente espressione:

Z_s={R + j \left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right) = R + j \left(\frac{\omega^2 L C - 1}{\omega C}\right)}

Mentre nel caso di risuonatore in parallelo:

Z_p=\frac{j \omega L}{1 - \omega^2 L C}


in cui:

ω è la pulsazione

L è l'induttanza

C è la capacità

R la resistenza parassita (ad esempio la resistenza parassita in serie all'induttanza dovuta al filo dell'avvolgimento con cui è realizzata nel caso di un risuonatore parallelo)

[modifica] Pulsazione di risonanza

Quando la grandezza della reattanza induttiva è uguale a quella della reattanza capacitiva l'impedenza diventa minima nel caso della serie e massima nel caso del parallelo.

La pulsazione per la quale cui le due reattanze si uguagliano è data, per entrambi i due casi di risuonatore serie e risuonatore parallelo, dalla seguente espressione:

\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}

Tale pulsazione corrisponde alla pulsazione naturale di oscillazione nel caso di assenza di perdite di smorzamento (risuonatore ideale: R= 0 nel caso serie; R= infinito nel caso parallelo). Nella realtà le perdite sono sempre presenti (risuonatore smorzato) a causa dei parassitismi, e portano ad una frequenza naturale di oscillazione differente (inferiore) da quella ideale precedentemente calcolata. Tale differenza sarà piccola in caso di basse perdite (i.e. fattore di merito Q elevato). In presenza di smorzamento la frequenza naturale del risuonatore serie vale:

\omega_0'=\sqrt{\frac{1}{LC}-\left(\frac{R}{2L}\right)^2}

Mentre nel caso di risuonatore parallelo vale:

\omega_0'=\sqrt{\frac{1}{LC}-\left(\frac{1}{2RC}\right)^2}

È possibile esprimere elegantemente, con un'equazione valida per entrambi i casi serie e parallelo, la frequenza naturale dell'oscillatore smorzato in funzione del suo fattore di merito Q e della frequenza naturale in assenza di smorzamento:

\omega_0'=\omega_0\sqrt{1-\left(\frac{1}{2Q}\right)^2}

dove per il caso serie il fattore di merito è dato da: Q = \frac{\omega_0L}{R}

mentre per il caso parallelo da: Q = \frac{R}{\omega_0L}


Alla pulsazione di risonanza fa riscontro la frequenza di risonanza che è evidentemente

f_0 = \frac {\omega_0}{2\pi}

[modifica] Utilizzazione

La risonanza viene utilizzata nei radioricevitori ad amplificazione accordata, negli amplificatori accordati, nei filtri accordati ed altri dispositivi che devono essere essenzialmente operativi in presenza di segnali con pulsazioni corrispondenti a particolari valori.

[modifica] Voci correlate


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Estratto da "http://it.wikipedia.org/wiki/Risonanza_elettrica"

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