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O hiperespaço é um conceito matemático, mais precisamente geométrico, que se refere a espaços com mais de 3 dimensões.
Relativamente ao número de dimensões, temos então os seguintes objetos matemáticos:
O termo também é utilizado em outros campos, como na Internet: o espaço n-dimensional onde estão as páginas, vistas como uma rede de referências, ou links, é também chamado hiperespaço, ou hiper-texto. Os links em páginas Web são mais precisamente denominados hiper-links. A tag html para criação de links é <a href=...>, uma abreviação de hiperlink reference.
É comum se encontrar a palavra em séries de ficção científica. Isso vem das idéias a seguir:
Chama-se esse tipo de viagem em velocidades superiores a da luz de viagem pelo hiperespaço. A analogia é com um avião (se movendo em 3 dimensões) ser mais rápido que carros, trens e navios (se movendo em duas). Porém isso não é exatamente preciso, já que o próprio universo seria o hiperespaço. Além do mais, o que torna carros e outros veículos não-aéreos mais lentos não é o número de dimensões limitado (por exemplo: um carro pode subir uma montanha).
As viagens pelo hiperespaço baseiam-se em 2 conceitos: no de número de dimensões, citado acima, e no conceito da localização espaço-temporal dos corpos, no qual são necessárias pelo menos 4 medidas para a localização de um corpo no espaço-tempo. Três delas formam um eixo de 3 coordenadas com o qual pode-se descrever a posição de um ponto no espaço, e o quarto seria o tempo — "quando" o corpo se situa. Dessa forma, viagens pelo hiperespaço consistem no deslocamento da nave nessa quarta dimensão de forma mais acelerada, dando a impressão de que a nave viajou zilhões de vezes mais rápida que a luz.
Com ou sem precisão cientítica, a expressão "viagem pelo hiperespaço" acabou se tornando sinônimo de "viagem com velocidade superior à da luz".
Outras formas comuns de se superar a velocidade da luz na ficção são o uso de teletransporte, dobras espaciais ou a travessia de buracos negros.
Ainda de acordo com a teoria da relatividade, o universo é descrito como possuindo quatro dimensões, o tempo incluso. Espaço e tempo seriam apenas aspectos de um mesmo conceito de espaço-tempo. Essa idéia é utilizada amplamente em conjunto com a de hiperespaço para "explicar" viagens no tempo.